【題目】已知集合A＝{1,a，5}，B＝{2，a2＋1}．若A∩B有且只有一個元素，則實數(shù)a的值為________

【答案】0或-2

【解析】分析：假設(shè)a=2或a2＋1=1或a2＋1=a或a2＋1=5，分別討論得解.

詳解：假設(shè)a=2，則a2＋1=5，A∩B={2,5}，與已知矛盾，所以舍去；

假設(shè)a2＋1=1即a=0,此時A∩B={1}，與已知相符；

假設(shè)a2＋1=a，則a沒有實數(shù)解，所以舍去；

假設(shè)a2＋1=5，則a=±2，當(dāng)a=2時不滿足題意，當(dāng)a=-2時，A∩B={5}滿足題意.

故答案為：0或-2

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