Question

下列函數f（x）與g（x）表示同一函數的是 （　�。�

• A．f（x）=x⁰與g（x）=1
• B．f（x）=2lgx與g（x）=lgx²
• C．f（x）=|x|與g（x）=(

  x

  )2
• D．f（x）=x與g（x）=

  3	x3

Answer 1

分析：根據函數的三要素：定義域，對應法則，值域，進行判斷，對A、B、C、D四個選項進行一一判斷；

解答：解：A、∵f（x）=x⁰，其定義域為{x|x≠0}，而g（x）的定義域為R，故A錯誤；
B、∵f（x）=2lgx，的定義域為{x|x＞0}，而g（x）=lgx²的定義域為R，故B錯誤；
C、∵f（x）=|x|與g（x）=(

x

)2=x，其中f（x）的定義域為R，g（x）的定義域為{x|x≥0}，故C錯誤；
D、∵f（x）=x與g（x）=

3	x3

=x，其中f（x）與g（x）的定義域為R，故D正確．
故選D．

點評：判斷兩個函數為同一函數，不能光看函數的解析式，還得看定義域，此題是一道基礎題．