已知拋物線上有三點(diǎn)，，且，若線段，在軸上射影之長(zhǎng)相等，求證：，，三點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離順次成等差數(shù)列．
證明見(jiàn)答案
根據(jù)題意，得，即，，成等差數(shù)列．
又由拋物線的定義得
，，．
，
，
，，成等差數(shù)列．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將拋物線y=4x2繞焦點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后,所得拋物線的準(zhǔn)線方程是(    )
A．x="2" B．y="-2"C．x=D．x=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)F（1，0），M點(diǎn)在x軸上，P點(diǎn)在y軸上，且=2，⊥，當(dāng)點(diǎn)P
在y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)N的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線（為非零常數(shù)）的焦點(diǎn)為，點(diǎn)為拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)且與拋物線相切的直線記為．
（1）求的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)在何處時(shí)，點(diǎn)到直線的距離最��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知某探照燈的軸截面是拋物線，如圖所示表示平行于對(duì)稱軸（即軸）的光線在拋物線上的點(diǎn)的反射情況，設(shè)縱坐標(biāo)為，取何值時(shí)，從入射點(diǎn)到反射點(diǎn)的光線路程最短．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線與直線
（1）      求證：拋物線與直線相交；
（2）      求當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)在直線的下方時(shí)，的取值范圍；
（3）      當(dāng)在的取值范圍內(nèi)時(shí)，求拋物線截直線所得弦長(zhǎng)的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題





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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線y2=4x關(guān)于直線x＋y=0對(duì)稱的拋物線的方程是（   ）
A．x2＝4yB．y2=－4xC．y=－4x2D．x2=－4y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線 的動(dòng)弦AB長(zhǎng)為,則AB中點(diǎn)M到軸的最短距離是                                                                 (     )
A．B．C．D．

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