若（x-1）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，則（a0+a2+a4+a6）2-（a1+a3+a5+a7）2=
0
0
．
分析：先令已知等式中的x=1，再令x=-1將得到的兩個(gè)等式相乘得到要求的代數(shù)式的值．
解答：解：令x=1得
0=a0+a1+a2+…+a7
令x=-1得-27=a0-a1+a2+…-a7
兩式相乘得
0=（a0+a2+a4+a6）2-（a1+a3+a5+a7）2
故答案為：0
點(diǎn)評(píng)：求二項(xiàng)展開(kāi)式的系數(shù)和問(wèn)題，一般先通過(guò)觀察，然后給已知的等式中的未知數(shù)x賦合適的值得到要求的式子的值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下四個(gè)命題：
①由圓的過(guò)圓心的弦最長(zhǎng)的性質(zhì)類比出球的過(guò)球心的截面面積最大的性質(zhì)；
②若（3x-1）7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0，則a7+a6+…+a1=129；
③在含有5件次品的100件產(chǎn)品中，任取3件，則取到兩件次品的概率為
C
2
5
C
1
98
C
3
100
；
④若離散型隨機(jī)變量X的方差為D（X）=2，則D（2X-1）=8．
其中正確命題的序號(hào)是（　�。�
A、①②④B、①②③④
C、①②D、①③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（Ⅰ）求（x2+1）（x-2）5展開(kāi)式中含x6項(xiàng)的系數(shù)．
（Ⅱ）若（x2+1）（x-2）5=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a7（x-1）7，求a0+a1+a2+…+a7．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若（x-1）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，則（a0+a2+a4+a6）2-（a1+a3+a5+a7）2=________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若（x-1）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，則（a0+a2+a4+a6）2-（a1+a3+a5+a7）2=______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案