曲線y=ex在點（2，e2）處的切線與坐標軸所圍三角形的面積為（ ）
A．e2
B．2e2
C．e2
D．
【答案】分析：欲求切線與坐標軸所圍三角形的面積的大小，只須求出其斜率得到切線的方程即可，故先利用導數(shù)求出在x=4處的導函數(shù)值，再結合導數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．
解答：解：∵點（2，e2）在曲線上，
∴切線的斜率k=y′|x•2=ex|x•2=e2，
∴切線的方程為y-e2=e2（x-2）．
即e2x-y-e2=0．
與兩坐標軸的交點坐標為（0，-e2），（1，0），
∴S△=×1×e2=．
故選D．
點評：本小題主要考查直線的斜率、導數(shù)的幾何意義、利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程等基礎知識，考查運算求解能力．屬于基礎題．
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y=e2x-2e2
y=e2x-2e2
．

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