Question

下面是高考第一批錄取的一份志愿表．現(xiàn)有4所重點(diǎn)院校，每所院校有3個(gè)專業(yè)是你較為滿意的選擇，如果表格填滿且規(guī)定學(xué)校沒(méi)有重復(fù)，同一學(xué)校的專業(yè)也沒(méi)有重復(fù)的話，你將有種不同的填寫(xiě)方法．

志　 愿	學(xué)　 校	�！� 業(yè)
第一志愿業(yè)	A	第1專業(yè)	第2專業(yè)
第二志愿業(yè)	B	第1專業(yè)	第2專業(yè)
第三志愿業(yè)	C	第1專業(yè)	第2專業(yè)

1. A.
   4³•（A₃²）³
2. B.
   4³•（C₃²）³
3. C.
   A₄³•（C₃²）³
4. D.
   A₄³•（A₃²）³

Answer 1

D
分析：本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問(wèn)題，首先從4個(gè)院校中選三個(gè)排列，在每一個(gè)院校中又有3個(gè)專業(yè)是你較為滿意的選擇，從三個(gè)專業(yè)中選兩個(gè)專業(yè)，每一個(gè)院校都有A₃²種結(jié)果，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．
解答：由題意知本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問(wèn)題，
首先從4個(gè)院校中選三個(gè)排列，有A₄³種結(jié)果，
在每一個(gè)院校中又有3個(gè)專業(yè)是你較為滿意的選擇，
∴從三個(gè)專業(yè)中選兩個(gè)專業(yè)，每一個(gè)院校都有A₃²種結(jié)果，
∴根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理知共有A₄³A₃²A₃²A₃²種結(jié)果，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合的實(shí)際應(yīng)用，考查分步計(jì)數(shù)原理，是一個(gè)基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，本題可以作為選擇和填空出現(xiàn)在高考卷中．