已知正四棱柱的底面邊長是3，側面的對角線長是3
5
，則這個正四棱柱的側面積為
 
．
分析：根據(jù)正四棱柱的底面邊長是3，側面的對角線長是3
5
，利用勾股定理做出四棱柱側面的高，代入求四棱柱的側面積的公式得到結果．
解答：解：∵正四棱柱的底面邊長是3，側面的對角線長是3
5
，
∴四棱柱側面的高是
(3
5
)2-32
=6
∴四棱柱的側面積是3×4×6=72
故答案為：72．
點評：本題考查棱柱的側面積，是一個基礎題，在解題時只缺少棱柱的高，只有求出棱柱的高就可以求出側面積，因此首先求高．
練習冊系列答案
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已知正四棱柱的底面邊長是3cm，側面的對角線長是5cm，則這個正四棱柱的側面積為
48cm2
48cm2
．

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17π
17π
．

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（2）若為線段的中點，求與平面所成角的大小.

 

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如圖，已知正四棱柱的底面邊長是，體積是，分別是棱、的中點．

（1）求直線與平面所成的角（結果用反三角函數(shù)表示）；

（2）求過的平面與該正四棱柱所截得的多面體的體積．

 

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