6．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，{bn}是正項(xiàng)等比數(shù)列，且a5=b6，則一定有（　　）
A．a3+a7≤b4+b8B．a3+a7＜b4+b8C．a3+a7＞b4+b8D．a3+a7≥b4+b8

分析 由已知結(jié)合等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)得答案．

解答 解：∵數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且{bn}是正項(xiàng)等比數(shù)列，
∴a3+a7=2a5，又a5=b6，
∴a3+a7=2b6，
而b4+b8$≥2\sqrt{_{4}_{8}}=2\sqrt{{_{6}}^{2}}=2_{6}$，
∴a3+a7≤b4+b8 ．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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5．若A={3，1，0}，B={1，0，x}，若A=B，則x=3．

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17．已知角θ∈（0，2π），關(guān)于x的方程2x2-（$\sqrt{3}$-1）x+m=0的兩根為sinθ，cosθ．
（1）求m的值；
（2）求方程的兩根及此時θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知f（x）=exlnx+2ex
（1）求y=f（x）-exlnx-2ex-$\frac{{e}^{x}}{x}$在x∈[$\frac{1}{2}$，2]上的最值；
（2）已知函數(shù)h（x）=$\frac{f（x）}{x}$-x-1，數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=$\frac{1}{n}$，其前n項(xiàng)和為Sn，求證：2×3×4×…×n＞${e}^{n-{S}_{n}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在△ABC中，角A，B，C對應(yīng)的邊分別是a，b，c，已知cosC+（cosB-$\sqrt{3}$sinB）cosA=0，
（1）求角A的大小；
（2）若△ABC的面積S=5$\sqrt{3}$，b=5，求sinBsinC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$），$\overrightarrow$=（cosx，sinx），$x∈（{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}）$．
（I）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，求tanx的值；
（II）若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{6}$，求x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．（1）將下列文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言．
①點(diǎn)P在直線l上，但不在平面α內(nèi)；
②平面α與平面β交于直線l，a在平面β內(nèi)，且與直線l交于點(diǎn)P．
（2）將下列符號語言轉(zhuǎn)化為圖形語言．
①P∉m，m?α，l∩α=P；②α∩β=l，β∩γ=m，α∩γ=n，l∩m∩n=P．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=ex，x∈R
（Ⅰ）若直線y=kx與f（x）的反函數(shù)的圖象相切，求實(shí)數(shù)k的值
（Ⅱ）設(shè)a，b∈R，且a≠b，A=f（$\frac{a+b}{2}$），B=$\frac{f（a）+f（b）}{2}$，C=$\frac{f（a）-f（b）}{a-b}$，試比較A，B，C三者的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)$f（x）=3sin（ωx+φ）（|φ|＜\frac{π}{2}）$的最小正周期為π，且f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)$（-\frac{π}{6}，0）$．則函數(shù)f（x）的圖象的一條對稱軸方程為（　�。�
A．$x=\frac{5π}{12}$B．$x=-\frac{π}{12}$C．$x=-\frac{5π}{12}$D．$x=\frac{π}{2}$

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