已知p：?x∈R，不等式x2-mx+
3
2
＞0恒成立，q：橢圓
x2
m-1
+
y2
3-m
=1的焦點(diǎn)在x軸上．若命題p∧q為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
分析：通過不等式恒成立求出p中m的范圍；橢圓的焦點(diǎn)在x軸上求出m的范圍，利用命題p∧q為真命題，求出m的交集即可．
解答：解：∵p：?x∈R，不等式x2-mx+
3
2
＞0恒成立，
∴（x-
m
2
）2+
3
2
-
m2
4
＞0，
即
3
2
-
m2
4
＞0，
解得：-
6
＜m＜
6
；
q：橢圓
x2
m-1
+
y2
3-m
=1的焦點(diǎn)在x軸上，
∴m-1＞3-m＞0，
解得：2＜m＜3，
由p∧q為真知，p，q皆為真，
解得2＜m＜
6
．
點(diǎn)評：本題考查不等式恒成立問題，橢圓的簡單性質(zhì)，命題的真假的判斷，是綜合性比較高的問題，考查轉(zhuǎn)化思想以及計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、下列四個結(jié)論中正確的個數(shù)為（　�。�
①命題“若x2＜1，則-1＜x＜1”的逆否命題是“若x＞1，x＜-1，則x2＞1”
②已知P：“?x∈R，sinx≤1，q：若a＜b，則am2＜bm2，則P且q為真命題
③命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”
④“x＞2”是“x2＞4”的必要不充分條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法錯誤的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：
①命題“若ab≠0，則a≠0且b≠0”的逆否命題是真命題；
②命題“y=sinx是周期函數(shù)”的否定是“y=sinx不是周期函數(shù)”；
③如果p∨q為真命題，則p∧q也一定是真命題； 
④已知p：?x∈R，x2+x+1＜0，則￢p：?x∈R，x2+x-1≥0；
其中正確的有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列四個結(jié)論中正確的個數(shù)為（　�。�
①命題“若x2＜1，則-1＜x＜1”的逆否命題是“若x＞1，x＜-1，則x2＞1”
②已知P：“?x∈R，sinx≤1，q：若a＜b，則am2＜bm2，則P且q為真命題
③命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”
④“x＞2”是“x2＞4”的必要不充分條件．
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省溫州市龍灣中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列四個結(jié)論中正確的個數(shù)為（ ）
①命題“若x2＜1，則-1＜x＜1”的逆否命題是“若x＞1，x＜-1，則x2＞1”
②已知P：“?x∈R，sinx≤1，q：若a＜b，則am2＜bm2，則P且q為真命題
③命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”
④“x＞2”是“x2＞4”的必要不充分條件．
A．0個
B．1個
C．2個
D．3個

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