曲線y=x3在x0=0處的切線是否存在，若存在，求出切線的斜率和切線方程；若不存在，請說明理由．
∵△y=f（0+△x）-f（0）=（△x）3，∴
△y
△x
=（△x）2．
當(dāng)△x無限趨近于0時，
△y
△x
無限趨近于常數(shù)0，
這說明割線會無限趨近于一個極限位置，即曲線在x=0處的切線存在，此時切線的斜率為0（
△y
△x
無限趨近于0），
又曲線過點（0，0），所以故切線方程為y=0．
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