已知a、b為直線，α，β，γ為平面，有下列四個命題：
①a∥α，b∥α，則a∥b       
②α⊥β，β⊥γ，則α∥β
③a∥α，a∥β，則α∥β      
④a∥b，b?α，則a∥α
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
分析：根據(jù)空間線面平行及線線平行的幾何特征，可判斷①的真假；
根據(jù)空間面面垂直及面面平行的幾何特征，可判斷②的真假；
根據(jù)空間線面平行及面面平行的幾何特征，可判斷③的真假；
根據(jù)空間線線平行及線面平行的幾何特征及線面平行的判定定理可判斷④的真假．
解答：解：①中，若a∥α，b∥α，則a與b可能平行，也可能相交，也可能異面，故①錯誤；       
②中，若α⊥β，β⊥γ，則α與β的交線與γ垂直，但平面α與β可能平行，也可能相交且夾角不確定，故②錯誤； 
③中，若a∥α，a∥β，則α與β可能平行，也可能相交（此時兩平面的交線與已知直線平行），故③錯誤； 
④中，若a∥b，b?α，則a∥α或a?α，故④錯誤
故選A
點評：本題考查的知識點是命題真假的判斷與應(yīng)用，空間直線與平面的位置關(guān)系，熟練掌握空間線面位置關(guān)系的幾何特征是解答的關(guān)鍵，其中④易忽略線面平行三個條件缺一不可，而誤認(rèn)作正確．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、已知a，b為直線，α，β，γ為平面，①a⊥α，b⊥α，則a∥b；②a⊥α，b⊥β，a∥b，則α∥β；③γ⊥α，γ⊥β，則α∥β；④a⊥α，α⊥β，則a∥β．以上結(jié)論正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、已知a、b為直線，α、β為平面．在下列四個命題中，
①若a⊥α，b⊥α，則a∥b；  ②若 a∥α，b∥α，則a∥b；
③若a⊥α，a⊥β，則α∥β；   ④若α∥b，β∥b，則α∥β．
正確命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

其中正確命題的個數(shù)是
0
0
．
已知a、b為直線，α，β，γ為平面，有下列四個命題：
①a∥α，b∥α，則a∥b       ②α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
③a∥α，α∥β，則α∥β       ④a∥b，b?α，則a∥α
其中正確命題的個數(shù)是
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省濟(jì)寧市高三第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

已知a、b為直線，α、β為平面．在下列四個命題中，                       

       ①  若a⊥α，b⊥α，則a∥b ；                ②  若 a∥α，b ∥α，則a∥b；

       ③  若a⊥α，a⊥β，則α∥β；                  ④  若α∥b，β∥b ，則α∥β．

正確命題的個數(shù)是                                                                                          （    ）

      A． 1                    B． 3                      C． 2                     D． 0

 

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