Question

【題目】設(shè)f（x）是R上的偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，若x1＜0且x1+x2＞0，則（ ）
A.f（﹣x1）＞f（﹣x2）
B.f（﹣x1）=f（﹣x2）
C.f（﹣x1）＜f（﹣x2）
D.f（﹣x1）與f（﹣x2）大小不確定

Answer 1

【答案】A
【解析】解：f（x）是R上的偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù) 故 在（﹣∞，0）上是增函數(shù)
因?yàn)閤1＜0且x1+x2＞0，故0＞x1＞﹣x2；
所以有f（x1）＞f（﹣x2）．
又因?yàn)閒（﹣x1）=f（x1），
所以有f（﹣x1）＞F（﹣x2）．
故選 A．
【考點(diǎn)精析】利用奇偶性與單調(diào)性的綜合對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間上有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間上有相反的單調(diào)性．