6．數(shù)列 {an}滿足 an+1=$\frac{1}{1-{a}_{n}}$，a1=2，則a2016的值是（　�。�
A．2B．-1C．0D．$\frac{1}{2}$

分析 由已知數(shù)列遞推式依次求出數(shù)列前幾項，可得數(shù)列是以3為周期的周期數(shù)列，則答案可求．

解答 解：∵a1=2，an+1=$\frac{1}{1-{a}_{n}}$，
∴a2=$\frac{1}{1-2}=-1$，a3=$\frac{1}{1-（-1）}=\frac{1}{2}$，a4=$\frac{1}{1-\frac{1}{2}}=2$，…，
可得an+3=an，
∴a2016=a3×672=a3=$\frac{1}{2}$，
故選：D．

點評 本題考查了遞推關系的應用、數(shù)列的周期性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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C．有最小值1，最大值$\frac{19}{4}$D．無最小值和最大值

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