Question

假設(shè)關(guān)于某市的房屋面積x（平方米）與購房費用y（萬元），有如下的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

x（平方米）	80	90	100	110
y（萬元）	42	46	53	59

（1）根據(jù)上述提供的數(shù)據(jù)在答卷相應(yīng)位置畫出散點圖，并用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程

?

y

=bx+a；（假設(shè)已知y對x呈線性相關(guān)）
（2）若在該市購買120平方米的房屋，估計購房費用是多少？

Answer 1

分析：（1）利用所給數(shù)據(jù)，可得散點圖；根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，計算可得線性回歸方程

?

y

=bx+a中系數(shù)a，b，代入公式即可求得線性回歸方程；
（2）將x=120代入線性回歸方程，即可估計購賣120平方米的房屋時，購買房屋費用．

解答：解：（1）散點圖…..（3分）
（1）

.

x

=95，

.

y

=50代入公式求得b=0.58，a=-5.1；
線性回歸方程為

y

=0.58x-5.1…（9分）
（2）將x=120代入線性回歸方程得

y

=64.5（萬元）
∴線性回歸方程

y

=0.58x-5.1；
估計購賣120平方米的房屋時，購買房屋費用是64.5（萬元）．…（13分）

點評：本題考查線性回歸方程，考查利用線性回歸方程解決實際問題，正確運用公式是關(guān)鍵，屬于中檔題．