有紅藍(lán)兩粒質(zhì)地均勻的正方體形狀骰子，紅色骰子有兩個(gè)面是8，四個(gè)面是2，藍(lán)色骰子有三個(gè)面是7，三個(gè)面是1，兩人各取一只骰子分別隨機(jī)擲一次，所得點(diǎn)數(shù)較大者獲勝．
（1）分別求出紅色骰子投擲所得點(diǎn)數(shù)為2和藍(lán)色骰子投擲所得點(diǎn)數(shù)為1的概率；
（2）分別求出紅色骰子投擲所得點(diǎn)數(shù)和藍(lán)色骰子投擲所得點(diǎn)數(shù)的數(shù)學(xué)期望；
（3）求投擲藍(lán)色骰子者獲勝的概率是多少？
（1）易知紅色骰子投擲所得點(diǎn)數(shù)為2的概率為
4
6
=
2
3

藍(lán)色骰子投擲所得點(diǎn)數(shù)為1的概率為
3
6
=
1
2

（2）又紅色骰子投擲所得點(diǎn)數(shù)為8的概率為
2
6
=
1
3

藍(lán)色骰子投擲所得點(diǎn)數(shù)為7的概率為
3
6
=
1
2

∴紅色骰子投擲所得點(diǎn)數(shù)的數(shù)學(xué)期望=8•
1
3
+2•
2
3
=4；
∴藍(lán)色骰子投擲所得點(diǎn)數(shù)的數(shù)學(xué)期望=7•
1
2
+1•
1
2
=4．
（3）∵投擲骰子點(diǎn)數(shù)較大者獲勝，
∴投擲藍(lán)色骰子者若獲勝，則投擲后藍(lán)色骰子點(diǎn)數(shù)為7，
紅色骰子點(diǎn)數(shù)為2．
∴投擲藍(lán)色骰子者獲勝概率是
1
2
•
2
3
=
1
3
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有紅藍(lán)兩粒質(zhì)地均勻的正方體形狀骰子，紅色骰子有兩個(gè)面是8，四個(gè)面是2，藍(lán)色骰子有三個(gè)面是7，三個(gè)面是1，甲拿紅色骰子隨機(jī)投擲兩次所得點(diǎn)數(shù)和記為ξ1，乙拿藍(lán)色骰子隨機(jī)投擲兩次所得點(diǎn)數(shù)和記為ξ2，規(guī)定所得點(diǎn)數(shù)和較大者獲勝．
（1）分別寫出ξ1和ξ2的分布列（不要求寫過程），并求Eξ1及Eξ2；
（2）問甲獲勝的概率大還是乙獲勝的概率大，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有紅藍(lán)兩粒質(zhì)地均勻的正方體形狀骰子，紅色骰子有兩個(gè)面是8，四個(gè)面是2，藍(lán)色骰子有三個(gè)面是7，三個(gè)面是1，兩人各取一只骰子分別隨機(jī)擲一次，所得點(diǎn)數(shù)較大者獲勝．
（1）分別求出紅色骰子投擲所得點(diǎn)數(shù)為2和藍(lán)色骰子投擲所得點(diǎn)數(shù)為1的概率；
（2）分別求出紅色骰子投擲所得點(diǎn)數(shù)和藍(lán)色骰子投擲所得點(diǎn)數(shù)的數(shù)學(xué)期望；
（3）求投擲藍(lán)色骰子者獲勝的概率是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•寶坻區(qū)二模）有紅藍(lán)兩粒質(zhì)地均勻的正方體骰子，紅色骰子有兩個(gè)面是8，四個(gè)面是2，藍(lán)色骰子有三個(gè)面是7，三個(gè)面是1，兩人各取一只骰子分別隨機(jī)擲一次，所得點(diǎn)數(shù)較大者獲勝．
（Ⅰ）分別求出兩只骰子投擲所得點(diǎn)數(shù)的分布列及期望；
（Ⅱ）求投擲藍(lán)色骰子者獲勝的概率是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有紅藍(lán)兩粒質(zhì)地均勻的正方體骰子，紅色骰子有兩個(gè)面是8，四個(gè)面是2，藍(lán)色骰子有三個(gè)面是7，三個(gè)面是1，兩人各取一只骰子分別隨機(jī)擲一次，所得點(diǎn)數(shù)較大者獲勝。

（Ⅰ）分別求出兩只骰子投擲所得點(diǎn)數(shù)的分布列及期望；

（Ⅱ）求投擲藍(lán)色骰子者獲勝的概率是多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案