在數(shù)列{an}中，若存在一個(gè)確定的正整數(shù)T，對(duì)任意n∈N*滿足an+T=an，則稱{an}是周期數(shù)列，T叫做它的周期．已知數(shù)列{xn}滿足x1=1，x2=a（a≤1），xn+2=|xn+1-xn|，當(dāng)數(shù)列{xn}的周期為3時(shí)，則{xn}的前2013項(xiàng)的和S2013=______．
∵xn+2=|xn+1-xn|，且x1=1，x2=a，（a≤1，a≠0）
∴x3=|x2-x1|=1-a
∴該數(shù)列的前3項(xiàng)的和S3=1+a+（1-a）=2
∵數(shù)列{xn}周期為3，
∴該數(shù)列的前2013項(xiàng)的和S2010=S671×3=671×2=1342．
故答案為：1342．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，若a1=
1
2
，an=
1
1-an-1
（n≥2，n∈N*），則a2010等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，若an2-an-12=p（n≥2，n∈N*，p為常數(shù)），則稱{an}為“等方差數(shù)列”，下列是對(duì)“等方差數(shù)列”的判斷；
①若{an}是等方差數(shù)列，則{an2}是等差數(shù)列；
②{（-1）n}是等方差數(shù)列；
③若{an}是等方差數(shù)列，則{akn}（k∈N*，k為常數(shù)）也是等方差數(shù)列；
④若{an}既是等方差數(shù)列，又是等差數(shù)列，則該數(shù)列為常數(shù)列．
其中正確命題序號(hào)為（　�。�
A、①②③B、①②④C、①②③④D、②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，若a1=2，an=
1
1-an-1
(n≥2，n∈N*)，則a7等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，若a1=2，a2=6，且當(dāng)n∈N*時(shí)，an+2是an•an+1的個(gè)位數(shù)字，則a2011=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知無(wú)窮數(shù)列{an}具有如下性質(zhì)：①a1為正整數(shù)；②對(duì)于任意的正整數(shù)n，當(dāng)an為偶數(shù)時(shí)，an+1=
a n
2
；當(dāng)an為奇數(shù)時(shí)，an+1=
an+1
2
．在數(shù)列{an}中，若當(dāng)n≥k時(shí)，an=1，當(dāng)1≤n＜k時(shí)，an＞1（k≥2，k∈N*），則首項(xiàng)a1可取數(shù)值的個(gè)數(shù)為
 
（用k表示）．

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