設(shè)x是方程ex+x=4的解，則x屬于區(qū)間（ ）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，4）
【答案】分析：將方程ex+x=4轉(zhuǎn)化為函數(shù)f（x）=ex+x-4，然后根據(jù)函數(shù)零點的判定定理確定答案．
解答：解：令f（x）=ex+x-4，
∵f（0）f（1）=（1-4）（e+1-4）＞0，排除A．
f（1）f（2）=（e+1-4）（e2+2-4）＜0，f（x）=ex+x-4在區(qū)間（1，2）必有零點，
故方程ex+x=4在區(qū)間（1，2）必有一根
故選B．
點評：本題主要考查確定方程解的區(qū)間時可轉(zhuǎn)化為求函數(shù)零點的區(qū)間的問題．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、設(shè)x0是方程ex+x=4的解，則x0屬于區(qū)間（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex（e為自然對數(shù)的底數(shù)），g（x）=ln（f（x）+a）（a為常數(shù)），g（x）是實數(shù)集R上的奇函數(shù)．
（1）求證：f（x）≥x+1（x∈R）；
（2）討論關(guān)于x的方程：lng（x）=g（x）•（x2-2ex+m）（m∈R）的根的個數(shù)；
（3）設(shè)n∈N*，證明：(
1
n
)n+(
2
n
)n+(
3
n
)n+…+(
n
n
)n＜
e
e-1
（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題中，正確的命題序號是
（1）（4）
（1）（4）

（1）對于函數(shù)f（x）=（2x-x2）ex，f(-
2
)是f（x）的極小值，f(
2
)是f（x）的極大值；
（2）設(shè)回歸直線方程為y=2-2.5x，當(dāng)變量x增加一個單位時，y平均增加2個單位；
（3）已知平面向量
a
=（1，1），
b
=（1，-1），則向量
1
2
a
-
3
2
b
=（-2，-1）；
（4）已知P，Q為拋物線x2=2y上兩點，點P，Q的橫坐標(biāo)分別為4，-2，過P、Q分別作拋物線的切線，兩切線交于A，則點A的縱坐標(biāo)為-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x0是f（x）=（ex+e－x）的最小值點，求曲線上點（x0，f（x0））處的切線方程.

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