一個球從100米高處自由落下,每次著地后又跳回原來高度的數(shù)學(xué)公式再落下,當(dāng)它第10次著地時,共經(jīng)過的路程是________米.

489.595
分析:設(shè)第n次每次球從最高點到著地點的距離是an(n=Z+),數(shù)列{an}首項為100,公比為的等比數(shù)列,因為球彈起又落下,所以球經(jīng)過的路程是2S10-100.
解答:設(shè)第n次球從最高點到著地點的距離是an(n=Z+),
數(shù)列{an}首項為100,公比為的等比數(shù)列,
∵球彈起又落下,
∴球經(jīng)過的路程:
S=2S10-100
=2×-100
=489.595.
故答案為:489.595.
點評:本題考查等比數(shù)列的前n項和的計算,解題時要認真審題,仔細解答.易錯點是忽視球彈起又落下路程為二倍的情況.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一個球從100米高處自由落下,每次著地后又跳回原來高度的
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再落下,當(dāng)它第10次著地時,共經(jīng)過的路程是
489.595
489.595
米.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一個球從100米高處自由落下,每次著地后又跳回到原高度的一半再落下,當(dāng)它最后靜止在地面上時,共經(jīng)過了        米.

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一個球從100米高處自由落下,每次著地后又跳回原來高度的
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再落下,當(dāng)它第10次著地時,共經(jīng)過的路程是______米.

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一個球從100米高處自由落下,每次著地后又跳回原來高度的再落下,當(dāng)它第10次著地時,共經(jīng)過的路程是    米.

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