已知數(shù)學(xué)公式
（1）求f（x）的定義域；
（2）證明f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱
（3）求使f（x）＞0的x取值范圍．

解：（1），-1＜x＜1，所以f（x）的定義域?yàn)椋海?1，1）
證明：（2）由（1）f（x）的定義域?yàn)椋海?1，1）可知定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱.，即f（x）=-f（-x），所以，函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，因此，f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱
解：（3）f（x）＞0 即，
①當(dāng)0＜a＜1時(shí)，得，解得，-1＜x＜0．
②當(dāng)a＞1時(shí)得，解得，0＜x＜1．
分析：（1）由-可求函數(shù)f（x）的定義域
（2）由（1）f（x）的定義域?yàn)椋海?1，1）可知定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱．要證明f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，只要證明函數(shù)為奇函數(shù)即可
（3）f（x）＞0 即，，分類討論：①當(dāng)0＜a＜1時(shí)，可得，②當(dāng)a＞1時(shí)得，，解不等式可求
點(diǎn)評：本題主要考查了對數(shù)函數(shù)的定義域的求解，奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱的性質(zhì)的應(yīng)用及奇函數(shù)的判斷，對數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用及對數(shù)不等式的解法，體現(xiàn)了分類討論的思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)學(xué)公式
（1）求f（x）；
（2）判斷f（x）的奇偶性和單調(diào)性；
（3）若當(dāng)x∈（-1，1）時(shí)，有f（1-m）+f（1-m2）＜0，求m的集合M．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年黑龍江省牡丹江一中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知
（1）求f（x）在[0，2π]上的單調(diào)區(qū)間
（2）當(dāng)x時(shí)，f（x）的最小值為2，求f（x）≥2成立的x的取值集合．
（3）若存在實(shí)數(shù)a，b，C，使得a[f（x）-m]+b[f（x-C）-m]=1，對任意x∈R恒成立，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省綿陽中學(xué)高一（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（3）若函數(shù)g（x）=f（x）-m在區(qū)間上沒有零點(diǎn)，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高三（上）開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知
（1）求f（x）的解析式；
（2）若0≤θ≤π，求θ，使f（x）為偶函數(shù)；
（3）在（2）的條件下，求滿足f（x）=1，x∈[-π，π]的x的集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年山東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（06）（解析版） 題型：解答題

已知
（1）求f（x）；
（2）判斷f（x）的奇偶性和單調(diào)性；
（3）若當(dāng)x∈（-1，1）時(shí)，有f（1-m）+f（1-m2）＜0，求m的集合M．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案