設(shè)是橢圓的兩個焦點，是橢圓上任意一點，求的最大值和最小值。
當(dāng)時，最小，為
由定義得①，由三角形的性質(zhì)②，當(dāng)、、共線時取“=”號，①+②得，∴，同樣，，設(shè)，，==，當(dāng)時，最大為，當(dāng)時，最小，為。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的右焦點為,右準(zhǔn)線為，點，線段交于點，若,則=" "                                           （   ）
A．B．2 C．D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的兩焦點為和，并且過點，求橢圓的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點O，焦點在坐標(biāo)軸上，直線y=x＋1與該橢圓相交于P和Q，且OP⊥OQ，|PQ|=．求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直角梯形ABCD中∠DAB=90°，AD∥BC，AB=2，AD=
3
2
，BC=
1
2
．橢圓G以A、B為焦點且經(jīng)過點D．
（Ⅰ）建立適當(dāng)坐標(biāo)系，求橢圓G的方程；
（Ⅱ）若點E滿足
EC
=
1
2
AB
，問是否存在不平行AB的直線l與橢圓G交于M、N兩點且|ME|=|NE|，若存在，求出直線l與AB夾角正切值的范圍，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

為定直線外一定點，以為焦點，為相應(yīng)準(zhǔn)線的橢圓有（       ）
A．個B．2個C．3個D．無數(shù)個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知斜率為的直線過橢圓的焦點，且與橢圓交于兩點，則線段的長是              。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

從橢圓短軸的一個端點看長軸兩端點的視角為，則此橢圓的離心率為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若橢圓的兩個焦點為，，長軸長為，則橢圓的方程為        。

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