Question

以拋物線的焦點(diǎn)為圓心，3為半徑的圓與直線4x+3y+2=0相交所得的弦長為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   8

Answer 1

C
分析：根據(jù)拋物線的解析式找出p的值，進(jìn)而得到拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，即為圓心坐標(biāo)，然后利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心到已知直線的距離，即為弦心距，然后由圓的半徑和弦心距，根據(jù)垂徑定理集合及勾股定理求出弦的一半，即可得到弦長．
解答：由拋物線，得到p=2，
∴焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），即圓心（0，1），
∴圓心到直線的距離，又圓的半徑為3，
所以該弦長為．
故選C．
點(diǎn)評：此題考查了直線與圓相交的性質(zhì)，以及拋物線的簡單性質(zhì)．理解圓的半徑，弦心距及弦的一半構(gòu)成的直角三角形是解本題的關(guān)鍵．