已知雙曲線的左頂點(diǎn)為A1，右焦點(diǎn)為F2，P為雙曲線右支上一點(diǎn)，則的最小值為（ ）
A．-2
B．
C．1
D．0
【答案】分析：要求的最小值，我們可以根據(jù)已知條件中，P為雙曲線右支上一點(diǎn)設(shè)出滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)雙曲線的左頂點(diǎn)為A1，右焦點(diǎn)為F2，求出點(diǎn)及相應(yīng)的向量的坐標(biāo)，根據(jù)平面向量數(shù)量積運(yùn)算法則，再分析其幾何意義即可求解．
解答：解：設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y）（x＞0），
由雙曲線方程可得：
A1點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），F(xiàn)2點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）點(diǎn)
則=（-x-1，-y）（2-x，-y）=，
當(dāng)x=1，y=0時(shí)，取最小值-2
故選A
點(diǎn)評(píng)：求的最值，我們可以設(shè)出P點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用向量數(shù)量積公式，求出的表達(dá)式，然后分析幾何意義，進(jìn)行求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知雙曲線的左頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，為雙曲線右支上一點(diǎn)，則最小值為 （    ）

A．                         B．                     C．                                                D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年陜西省高三第四次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：填空題

已知雙曲線的左頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，為雙曲線右支上一點(diǎn)，則最小值為     ．

 

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已知雙曲線的左頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，為雙曲線右支上一點(diǎn)。

（1）求的最小值；

（2）若直線為圓上動(dòng)點(diǎn)處的切線，且與雙曲線交于不同的兩個(gè)點(diǎn)，證明為直角三角形。

 

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已知雙曲線的左頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，P為雙曲線右支上一點(diǎn)，則最小值為（   ）

A．                     B．                      C．2                     D．3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：北京市西城區(qū)2010年高三一模數(shù)學(xué)（理）試題 題型：填空題

已知雙曲線的左頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，為雙曲線右支上一點(diǎn)，則最小值為     。

 

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