Question

【題目】某校高一年級(jí)有學(xué)生480名，對(duì)他們進(jìn)行政治面貌和性別的調(diào)查，其結(jié)果如下：

性別	團(tuán)員	群眾
男		80
女	180

（1）若隨機(jī)抽取一人，是團(tuán)員的概率為，求，；

（2）在團(tuán)員學(xué)生中，按性別用分層抽樣的方法，抽取一個(gè)樣本容量為5的樣本，然后在這5名團(tuán)員中任選2人，求兩人中至多有1個(gè)女生的概率．

Answer 1

【答案】（1），；（2）．

【解析】

（1）隨機(jī)抽取一人，是團(tuán)員的概率為，得，再由總?cè)藬?shù)為480得的另一個(gè)關(guān)系式，聯(lián)立求解，即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)團(tuán)員男女生人數(shù)的比例，可求出抽取一個(gè)樣本容量為5的樣本，男生為2人，女生為3人，將5人編號(hào)，列出從5人中抽取2人的所有基本事件，求出至多有1個(gè)女生的基本事件的個(gè)數(shù)，按古典概型求概率，即可求解.

解：（1）由題意得：

，

解得，．

（2）在團(tuán)員學(xué)生中，按性別用分層抽樣的方法，

抽取一個(gè)樣本容量為5的樣本，

抽中男生：人，抽中女生：人，

2名男生記為，3名女生記為，

在這5名團(tuán)員中任選2人，基本事件有：

共有10個(gè)基本事件，

兩人中至多有1個(gè)女生包含的基本事件個(gè)數(shù)有7個(gè)，

∴兩人中至多有1個(gè)女生的概率．