點(diǎn)P為雙曲線C1和圓C2:x2+y2=a2+b2的一個(gè)交點(diǎn),且2∠PF1F2=∠PF2F1,其中F1,F(xiàn)2為雙曲線C1的兩個(gè)焦點(diǎn),則雙曲線C1的離心率為( )
A.
B.
C.
D.2
【答案】分析:由題意:PF1⊥PF2,且2∠PF1F2=∠PF2F1,故∠PF1F2=30°,∠PF2F1=60°.設(shè)|PF2|=m,則|PF1|=m,|F1F2|=2m.由e=,能求出雙曲線的離心率.
解答:解:由題意:PF1⊥PF2,且2∠PF1F2=∠PF2F1
∴∠PF1F2=30°,∠PF2F1=60°.
設(shè)|PF2|=m,
則|PF1|=m,
|F1F2|=2m.
e=
=

=+1.
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查雙曲線的離心率的求法,解題時(shí)要認(rèn)真審題,靈活運(yùn)用雙曲線的性質(zhì),合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化.
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A.
B.
C.
D.2

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A.
B.
C.
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A.
B.
C.
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A.
B.
C.
D.2

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