已知集合，B={z||z|=1，z∈C}，若A∩B=φ，則a、b之間的關(guān)系是（ ）
A．a(chǎn)2+b2＞1
B．a(chǎn)2+b2＜1
C．a(chǎn)+b＞1
D．a(chǎn)+b＜1
【答案】分析：先設(shè)出復(fù)數(shù)z，利用復(fù)數(shù)相等的定義得到集合A看成復(fù)平面上直線上的點(diǎn)，集合B可看成復(fù)平面上圓的點(diǎn)集，若A∩B=φ即直線與圓沒有交點(diǎn)，借助直線與圓相離的定義建立不等關(guān)系即可．
解答：解：設(shè)z=x+yi，則（a+bi）（x-yi）+（a-bi）（x+yi）+2=0
化簡(jiǎn)整理得，ax+by+1=0即，集合A可看成復(fù)平面上直線上的點(diǎn)，
集合B可看成復(fù)平面上圓的點(diǎn)集，若A∩B=φ即直線與圓沒有交點(diǎn)，
d=，即a2+b2＜1
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題屬于以復(fù)數(shù)為依托，求集合的交集的基礎(chǔ)題，也是高考常會(huì)考的題型．
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（2012•安徽模擬）已知集合A={x∈Z||x-1|≤2}，B={x|log2（x-1）≤1}，則集合A∩B的元素個(gè)數(shù)（　�。�

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π
2
)}，B={k∈Z|cos(kπ+θ)=cosθ，θ∈（0，
π
2
）}．則（?ZA）∩B=（　�。�

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已知集合數(shù)學(xué)公式，B={z||z|=1，z∈C}，若A∩B=φ，則a、b之間的關(guān)系是


  1. A.
    a2+b2＞1
  2. B.
    a2+b2＜1
  3. C.
    a+b＞1
  4. D.
    a+b＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年山東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合，B={z||z|=1，z∈C}，若A∩B=φ，則a、b之間的關(guān)系是（ ）
A．a(chǎn)2+b2＞1
B．a(chǎn)2+b2＜1
C．a(chǎn)+b＞1
D．a(chǎn)+b＜1

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