（2013•河池模擬）函數(shù)f（x）=1+logax（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mx+ny-2=0上，其中mn＞0，則
1
 m
+
1
n
的最小值為（　�。�
分析：利用1的對(duì)數(shù)等于0的性質(zhì)和基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答：解：∵f（1）=1+loga1=1，∴函數(shù)f（a）=1+logax（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A（1，1），
∵點(diǎn)A（1，1）在直線mx+ny-2=0上，∴m+n-2=0．∵mn＞0，∴m＞0，n＞0．
∴
1
 m
+
1
n
=
1
2
(m+n)(
1
m
+
1
n
)=
1
2
(2+
n
m
+
m
n
)≥
1
2
(2+2
n
m
×
m
n
)=2，當(dāng)且僅當(dāng)m+n=2，
n
m
=
m
n
，m＞0，n＞0即m=n=1時(shí)取等號(hào)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握對(duì)數(shù)的性質(zhì)和基本不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•河池模擬）已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，那么函數(shù)f（x）的圖象最有可能的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•河池模擬）已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=3，an+2=3an+1-2an（n∈N+）
（1）證明：數(shù)列{an+1-an }是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•河池模擬）在如圖所示的四棱錐P-ABCD中，已知 PA⊥平面ABCD，AB∥DC，∠DAB=90°，PA=AD=DC=1，AB=2，M為PB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：MC∥平面PAD；
（Ⅱ）求證：平面PAC⊥平面PBC；
（Ⅲ）求直線MC與平面PAC所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•河池模擬）已知函數(shù)f（x）滿足下面關(guān)系：（1）f(x+
π
2
)=f(x-
π
2
)（2）當(dāng)x∈（0，π]時(shí) f（x）=-cosx
給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）為周期函數(shù)      
②函數(shù)f（x）為奇函數(shù)
③函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱  
④方程f（x）=lg|x|的解的個(gè)數(shù)是8
其中正確命題的序號(hào)是：
①④
①④
（把正確命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•河池模擬）函數(shù)f(x)=Asin(ωx+
π
6
)(ω＞0)的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成一個(gè)公差為
π
2
的等差數(shù)列，要得到函數(shù)g（x）=Asinωx的國像，只需將f（x）的圖象向右平移
π
12
π
12
個(gè)單位．

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