函數(shù)y=
3
cosx-sinx的最大值是
2
2
．
分析：先利用兩角和公式對函數(shù)解析式化簡整理，進(jìn)而根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)的最大值．
解答：解：y=
3
cosx-sinx=2sin（
π
3
-x）
∵-1≤sin（
π
3
-x）≤1
∴-2≤y≤2
∴函數(shù)y=
3
cosx-sinx的最大值是2
故答案為：2
點(diǎn)評：本題主要考查了正弦函數(shù)的定義域和值域，解題的關(guān)鍵是對函數(shù)解析式的化簡，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
3
cosx-sinx的值域
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)y=
3
cosx-sinx的圖象向左平移m（m＞0）個(gè)單位，所得的圖象關(guān)于y軸對稱，則m的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•湖北）將函數(shù)y=
3
cosx+sinx(x∈R)的圖象向左平移m（m＞0）個(gè)單位長度后，所得到的圖象關(guān)于y軸對稱，則m的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•武清區(qū)一模）要得到函數(shù)y=3cosx的圖象，只需將函數(shù)y=3sin（2x-
π
6
）的圖象上所有點(diǎn)的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)y=
3
cosx-sinx的圖象向左平移m（m＞0）個(gè)單位，所得圖象關(guān)于y軸對稱，則m的最小值是（　�。�

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