已知x+y=2，則2x+2y的最小值為_(kāi)_______．

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分析：利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答：∵=2=2=4．當(dāng)且僅當(dāng)2x=2y，x+y=2，即x=y=1時(shí)取等號(hào)．
因此2x+2y的最小值為4．
故答案為4．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握基本不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x+y=2，則2x+2y的最小值為
4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

選做題：（從所給的A，B兩題中任選一題作答，若做兩題，則按第一題A給分，共5分）
A．在極坐標(biāo)系（ρ，θ）（0≤θ≤2π）中，曲線ρ=2sinθ與ρcosθ=-1的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______．
B．已知x，y，z∈R，有下列不等式：
（1）x2+y2+z2+3≥2（x+y+z）；（2）數(shù)學(xué)公式；
（3）|x+y|≤|x-2|+|y+2|；（4）x2+y2+z2≥xy+yz+zx．
其中一定成立的不等式的序號(hào)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知x+y=2，則2x+2y的最小值為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年陜西省延安市延長(zhǎng)中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知x+y=2，則2x+2y的最小值為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年江西省吉安市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

選做題：（從所給的A，B兩題中任選一題作答，若做兩題，則按第一題A給分，共5分）
A．在極坐標(biāo)系（ρ，θ）（0≤θ≤2π）中，曲線ρ=2sinθ與ρcosθ=-1的交點(diǎn)坐標(biāo)為    ．
B．已知x，y，z∈R，有下列不等式：
（1）x2+y2+z2+3≥2（x+y+z）；（2）；
（3）|x+y|≤|x-2|+|y+2|；（4）x2+y2+z2≥xy+yz+zx．
其中一定成立的不等式的序號(hào)是    ．

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