若圓C的半徑為1,圓心在第一象限,且與直線4x-3y=0和x軸都相切,則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是( )
A.(x-2)2+(y-1)2=1 | B.(x-2)2+(y-3)2=1 |
C.(x-3)2+(y-2)2=1 | D.(x-3)2+(y-1)2=1 |
設(shè)圓心坐標(biāo)為(a,b),由題意知a>0,且b=1.又∵圓和直線4x-3y=0相切,
∴
=1,即|4a-3|=5,∵a>0,
∴a=2.
所以圓的方程為(x-2)
2+(y-1)
2=1.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
[選修4-1:幾何證明選講]
如圖,
是圓
的直徑,
是圓
上位于
異側(cè)的兩點,證明
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,橢圓C
0:
(a>b>0,a,b為常數(shù)),動圓C
1:x
2+y
2=t
12,b<t
1<a.點A
1,A
2分別為C
0的左,右頂點,C
1與C
0相交于A,B,C,D四點.
(1)求直線AA
1與直線A
2B交點M的軌跡方程;
(2)設(shè)動圓C
2:x
2+y
2=t
22與C
0相交于A′,B′,C′,D′四點,其中b<t
2<a,t
1≠t
2.若矩形ABCD與矩形A′B′C′D′的面積相等,證明:t
12+t
22為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知點A(a,2)(a>0)到直線l:x-y+3=0的距離為
,則a=( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知圓C的圓心與點
關(guān)于直線
對稱.直線
與圓C相交于
兩點,且
,則圓C的方程為____________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知M(-2,0),N(2,0),則以MN為斜邊的直角三角形的直角頂點P的軌跡方程為( )
A.x2+y2=2 | B.x2+y2=4 |
C.x2+y2=2(x≠±2) | D.x2+y2=4(x≠±2) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知圓C過點A(1,0)和B(3,0),且圓心在直線y=x上,則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知圓滿足:①截y軸所得弦長為2;②被x軸分成兩段圓弧,其弧長的比為3∶1;③圓心到直線l:x-2y=0的距離為
,求該圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,已知
的兩條直角邊AC,BC的長分別為3cm,4cm,以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點D,則BD的長為
;
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