觀察下列兩個結(jié)論：
（Ⅰ）若a，b∈R+，且a+b=1，則；
（Ⅱ）若a，b，c∈R+，且a+b+c=1，則；先證明結(jié)論（Ⅱ），再類比（Ⅰ）（Ⅱ）結(jié)論，請你寫出一個關(guān)于n個正數(shù)a1，a2，a3，…，an的結(jié)論？（寫出結(jié)論，不必證明．）
【答案】分析：利用條件a+b+c=1，構(gòu)造柯西不等式（1+1+1）2≤（a+b+c）（ ），進行求解．再類比（Ⅰ）（Ⅱ）結(jié)論寫出一個關(guān)于n個正數(shù)a1，a2，a3，…，an的結(jié)論即可．
解答：解：由柯西不等式（1+1+1）2≤（a+b+c）（），
得32≤1×（ ），
所以 ≥9，
類比（Ⅰ）（Ⅱ）結(jié)論，寫出一個關(guān)于n個正數(shù)a1，a2，a3，…，an的結(jié)論是：
若ai∈R+（i=1，2，3，…，n），且=1，則≥n2．
點評：本題主要考查了函數(shù)的最值，以及柯西不等式的應(yīng)用，要求熟練掌握柯西不等式的應(yīng)用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列兩個結(jié)論：
（Ⅰ）若a，b∈R+，且a+b=1，則
1
a
+
1
b
≥4；
（Ⅱ）若a，b，c∈R+，且a+b+c=1，則
1
a
+
1
b
+
1
c
≥9；先證明結(jié)論（Ⅱ），再類比（Ⅰ）（Ⅱ）結(jié)論，請你寫出一個關(guān)于n個正數(shù)a1，a2，a3，…，an的結(jié)論？（寫出結(jié)論，不必證明．）

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科目：高中數(shù)學 來源：安徽安慶市2009年高三模擬考試(二模)試題數(shù)學(文) 題型：022

給出下列四個結(jié)論：

①合情推理是由特殊到一般的推理，得到的結(jié)論不一定正確，演繹推理是由一般到特殊的推理，得到的結(jié)論一定正確．

②甲、乙兩同學各自獨立地考察兩個變量X、Y的線性相關(guān)關(guān)系時，發(fā)現(xiàn)兩人對X的觀察數(shù)據(jù)的平均值相等，都是s，對Y的觀察數(shù)據(jù)的平均值也相等，都是t，各自求出的回歸直線分別是l1、l2，則直線l1與l2必定相交于點(s，t)．

③用獨立性檢驗(2×2列聯(lián)表法)來考察兩個分類變量是否有關(guān)系時，算出的隨機變量K2的值越大，說明“X與Y有關(guān)系”成立的可能性越大．

④命題P：x∈R，使得x2＋x＋1＜0，則P：x∈R均有x2＋x＋1≥0．

其中結(jié)論正確的序號為________．(請寫出你認為正確的所有結(jié)論的序號)

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆福建省晉江市高二下第一次月考文數(shù)試卷（解析版） 題型：解答題

觀察下列兩個結(jié)論：

（Ⅰ）若，且，則；

（Ⅱ）若，且，則；

先證明結(jié)論（Ⅱ），再類比（Ⅰ）（Ⅱ）結(jié)論，請你寫出一個關(guān)于個正數(shù)的結(jié)論？（寫出結(jié)論，不必證明。

 

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