對于非零向量，，定義運算“*”：*=||•||sinθ，其中θ為m，n的夾角，有兩兩不共線的三個向量、、，下列結(jié)論正確的是（ ）
A．若*=*，則=，
B．（*）=（*）
C．*=（-）*
D．（+）*=*+*，
【答案】分析：通過舉反例，判斷出A，B，D錯；通過運算“*”，求出的值，判斷出C正確．
解答：解：對于A，例如，滿足，但，故A錯
對于B，例如但；故B錯
對于C，設的夾角為θ，則，
；   ∴故C正確
對于D，例如，不滿足故D錯
故選C
點評：要說明一個命題是假命題，常用的方法是舉出一個反例即可；新定義的題型是近幾年常考的題型，要重視．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江西省高三周考理科數(shù)學 題型：選擇題

、對于非零向量，，定義運算“”： 其中為，的夾角，有兩兩不共線的三個向量，下列結(jié)論正確的是(   )

A．若則      B．

C．     D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年浙江省寧波四中高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

對于非零向量，，定義運算“#”：#=||•||sinθ，其中θ為，的夾角．有兩兩不共線的三個向量，，，下列結(jié)論：①若#=#，則=；②#=#；③若#=0，則∥；④（+）#=#+#；⑤#=（-）#．其中正確的個數(shù)有（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源：2009年浙江省寧波市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

對于非零向量，，定義運算“#”：#=||•||sinθ，其中θ為，的夾角．有兩兩不共線的三個向量，，，下列結(jié)論：①若#=#，則=；②#=#；③若#=0，則∥；④（+）#=#+#；⑤#=（-）#．其中正確的個數(shù)有（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年河北省石家莊市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

對于非零向量，，定義運算“*”：*=||•||sinθ，其中θ為m，n的夾角，有兩兩不共線的三個向量、、，下列結(jié)論正確的是（ ）
A．若*=*，則=，
B．（*）=（*）
C．*=（-）*
D．（+）*=*+*，

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