已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與拋物線y2=2px（p＞0）的交點為A、B，A、B連線經(jīng)過拋物線的交點F，且線段AB的長等于雙曲線的虛軸長，則雙曲線的離心率為
 
．
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由已知條件推導(dǎo)出|AB|=2p=2b，從而得到（
b
2
，b），進而可得b2=8a2，即可求出雙曲線的離心率
解答： 解：∵雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與拋物線y2=2px（p＞0）的交點為：A、B，
A、B連線經(jīng)過拋物線的焦點F，且線段AB的長等于雙曲線的虛軸長，
∴|AB|=2p=2b，即p=b，
∴A（
b
2
，b），把A（
b
2
，b）代入雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），
整理，得：b2=8a2，
∴c2=a2+b2=9a2，
∴c=3a，
∴e=
c
a
=3．
故答案為：3．
點評：本題考查雙曲線的離心率的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，要熟練掌握雙曲線、拋物線的簡單性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
3
-tanx
lg(tanx-1)
的定義域是
 
．

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已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖象關(guān)于直線x=-
b
2a
對稱，則方程m[f（x）]2+nf（x）+p的根是否關(guān)于x=-
b
2a
對稱（a，b，c，m，n，p為任意非零實數(shù)）？

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一個等差數(shù)列的前10項之和為100，前100項之和為10，則其前110項之和為
 
．

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若A（-1，0，1），B（x，y，4），C（1，4，7），且A、B、C三點在同一直線上，則實數(shù)x-y=
 
．

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已知[x]表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)（x∈R），如：[-1.3]=-2，[0.8]=0，[3.4]=3．定義{x}=x-[x]，則：
（1）設(shè)函數(shù)f（x）=
x        x≥0
f(x+1)  x＜0
，則函數(shù)y=f（x）-
1
4
x-
1
4
的不同零點有
 
個；
（2）{
2013
2014
}+{
20132
2014
}+{
20133
2014
}+…+{
20132014
2014
}=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
=（x+1，2）和向量
b
=（1，-1）平行，則|
a
+
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABC是邊長為1的正三角形，且點P在邊BC上運動．當(dāng)
PA
•
PC
取得最小值時，則cos∠PAB的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=ax3+x恰有三個單調(diào)區(qū)間，則a的取值范圍為
 
．

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同步練習(xí)冊答案