已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與拋物線y2=8x有一個(gè)公共的焦點(diǎn)，且雙曲線上的點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的最短距離為1，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是______．
拋物線y2=8x得出其焦點(diǎn)坐標(biāo)（2，0），故雙曲線的c=2，
∵雙曲線上的點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的最短距離為1
∴a=1
∴b2=c2-a2=3
∴雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是x2-
y2
3
=1
故答案為：x2-
y2
3
=1
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
7
=1，直線l過(guò)其左焦點(diǎn)F1，交雙曲線的左支于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=4，F(xiàn)2為雙曲線的右焦點(diǎn)，△ABF2的周長(zhǎng)為20，則此雙曲線的離心率e=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)重合，且該雙曲線的離心率為
5
，則該雙曲線的漸近線方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(b＞a＞0)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率e=2，點(diǎn)M(
5
，
3
)在雙曲線上．
（1）求雙曲線的方程；
（2）若直線l與雙曲線交于P，Q兩點(diǎn)，且
OP
•
OQ
=0．問(wèn)：
1
|OP|2
+
1
|OQ|2
是否為定值？若是請(qǐng)求出該定值，若不是請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知直線l：kx-y+1+2k=0（k∈R），則該直線過(guò)定點(diǎn)
（-2，1）
（-2，1）
；
（2）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線方程為y=
4
3
x，則雙曲線的離心率為
5
3
5
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）滿足| 
a1
b
2
 |=0，且雙曲線的右焦點(diǎn)與拋物線y2=4
3
x的焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的方程為
 
．

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