13．已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞減，則滿足f（2x-1）＜f（5）的x的取值范圍是（　�。�
A．（-2，3）B．（-∞，-2）∪（3，+∞）C．[-2，3]D．（-∞，-3）∪（2，+∞）

分析 根據(jù)題意，由于函數(shù)為偶函數(shù)，則有f（2x-1）=f（|2x-1|），結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性可得f（2x-1）＜f（5）⇒f（|2x-1|）＜f（5）⇒|2x-1|＞5，解可得x的取值范圍，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，則f（2x-1）=f（|2x-1|），
又由f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞減，
則f（2x-1）＜f（5）⇒f（|2x-1|）＜f（5）⇒|2x-1|＞5，
解可得x＜-2或x＞3，
即x的取值范圍是（-∞，-2）∪（3，+∞）；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的綜合應(yīng)用，注意利用函數(shù)的奇偶性以及單調(diào)性將f（2x-1）＜f（5）轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的不等式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．給出以下三個(gè)結(jié)論：
①若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3n+1（n∈N*），則其通項(xiàng)公式為an=2•3n-1；
②已知a＞b，一元二次不等式ax2+2x+b≥0對(duì)于一切實(shí)數(shù)x恒成立，又存在x0∈R，使ax02+2x0+b=0成立，則$\frac{{{a^2}+{b^2}}}{a-b}$的最小值為2$\sqrt{2}$；
③若正實(shí)數(shù)x，y滿足x+2y+4=4xy，且不等式（x+2y）a2+2a+2xy-34≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-3]∪[$\frac{5}{2}$，+∞）．
其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_2}（1-x），}&{x≤0}\\{f（x-1）-f（x-2），}&{x＞0}\end{array}}\right.$，則f（3）=（　�。�
A．-3B．-1C．0D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知點(diǎn)A在直線y=2x上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，1），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=6，則|$\overrightarrow{OA}$|=2$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知點(diǎn)A（-$\sqrt{3}$，0）和點(diǎn)B（$\sqrt{3}$，0），動(dòng)點(diǎn)M到A點(diǎn)的距離是4，線段MB的垂直平分線交線段MA于點(diǎn)P．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）若直線l過(guò)點(diǎn)D（1，0）且與橢圓交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，求△OEF面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．在極坐標(biāo)系中（0≤θ＜2π），曲線ρcosθ=-1與曲線ρ=2sinθ的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為$（\sqrt{2}，\frac{3}{4}π）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．命題：?x∈A，均有x∈B的否定是?x0∈A，則x0∉B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．現(xiàn)有金牌5枚，銀牌3枚，銅牌2枚，從中任取2枚獎(jiǎng)牌，試求在所取得的獎(jiǎng)牌中發(fā)現(xiàn)有一枚是金牌，另一枚也是金牌的概率為（　�。�
A．$\frac{2}{9}$B．$\frac{4}{9}$C．$\frac{2}{7}$D．$\frac{4}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$ax3-x2+x在區(qū)間（0，2）上是單調(diào)增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為a≥1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案