已知一個幾何體圖形的三視圖如圖所示，則該幾何體體積為
 
．
考點：由三視圖求面積、體積
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：幾何體是直四棱柱與直三棱柱的組合體，根據(jù)三視圖判斷直四棱柱與直三棱柱的高，再判斷四棱柱與三棱柱的底面及相關幾何量的數(shù)據(jù)，把數(shù)據(jù)代入棱柱的體積公式計算．
解答： 解：由三視圖知：幾何體是直四棱柱與直三棱柱的組合體，
直四棱柱的高為2，直三棱柱的高為3，
四棱柱的底面為等腰梯形，且兩底邊長分別為1、2，高為
3
2
，
三棱柱的底面為邊長為1的等邊三角形，
∴幾何體的體積V=
1
2
×1×1×
3
2
×3+
1+2
2
×
3
2
×2=
3
3
4
+
3
3
2
=
9
3
4
．
故答案為：
9
3
4
．
點評：本題考查了由三視圖求幾何體的體積，根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對應的幾何量是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知多項式（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n=b0+b1x+b2x2+…+bnxn，且滿足b1+b2+…+bn=26，則正整數(shù)n的一個可能值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若cosα=-
4
5
，α是第三象限的角，則tan（
α
2
+
π
4
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax 2 +2x+c（a，c∈N*）滿足：①f（1）=5；②6＜f（2）＜11．
（1）求a，c的值；　
（2）設g（x）=f（x+b），是否存在實數(shù)b使g（x）為偶函數(shù)；若存在，求出b的值；若不存在，說明理由；
（3）設函數(shù)h（x）=log2[n-f（x）]，討論此函數(shù)在定義域范圍內(nèi)的零點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知log2（2m-4）+log2（n-4）=3，則m+n的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=ex在（4，y0）處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

己知A、B兩盒中都有紅球、白球，且球的形狀、大小都相同，盒子A中有m個紅球與10-m個白球，盒子B中有10-m個紅球與m個白球（0＜m＜10）．分別從A、B中各取一個球，ξ表示紅球的個數(shù)，表中表示的是隨機變量ξ的分布列則當m為
 
時，D（ξ）取到最小值．
ξ 0 1 2
P
(10-m)m
100
 ？
(10-m)m
100

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sin（α+
π
4
）=
2
4
，則sin2α等于（　　）
A、
3
4
B、-
3
4
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=1，BC=2，B=60°，則AC=（　�。�
A、
5+2
3
B、
7
C、
5-2
3
D、
3

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