Question

已知?jiǎng)訄A圓心在拋物線y²=4x上，且動(dòng)圓恒與直線x=-1相切，則此動(dòng)圓必過定點(diǎn)（　�。�

A．（2，0）

B．（1，0）

C．（0，1）

D．（0，-1）

Answer 1

分析：由拋物線的方程可得直線x=-1即為拋物線的準(zhǔn)線方程，結(jié)合拋物線的定義得到動(dòng)圓一定過拋物線的焦點(diǎn)，進(jìn)而得到答案．

解答：解：設(shè)動(dòng)圓的圓心到直線x=-1的距離為r，
因?yàn)閯?dòng)圓圓心在拋物線y²=4x上，且拋物線的準(zhǔn)線方程為x=-1，
所以動(dòng)圓圓心到直線x=-1的距離與到焦點(diǎn)（1，0）的距離相等，
所以點(diǎn)（1，0）一定在動(dòng)圓上，即動(dòng)圓必過定點(diǎn)（1，0）．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查拋物線的定義，屬于中檔題．