已知雙曲線－y2＝1的左、右頂點(diǎn)分別為A1，A2，點(diǎn)P(x1，y1)，Q(x1，－y1)是雙曲線上不同的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)．求直線A1P與A2Q交點(diǎn)的軌跡E的方程．
＋y2＝1，x≠0
由題設(shè)知|x1|>，A1(－，0)，A2(，0)，則有直線A1P的方程為y＝ (x＋)�、伲�
直線A2Q的方程為y＝ (x－)　②．
聯(lián)立①②，解得交點(diǎn)坐標(biāo)為，即　③，則x≠0，|x|<．
而點(diǎn)P(x1，y1)在雙曲線－y2＝1上，所以－＝1．
將③代入上式，整理得所求軌跡E的方程為＋y2＝1，x≠0．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若P為橢圓
x2
9
+
y2
6
=1上一點(diǎn)，F(xiàn)1和F2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，∠F1PF2=60°，則|PF1|•|PF2|的值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且它的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)的兩條漸近線均和圓C：x2＋y2－6x＋5＝0相切，且雙曲線的右焦點(diǎn)為圓C的圓心，則該雙曲線的方程為(  )
A．－＝1B．－＝1
C．－＝1D．－＝1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y2＝4x的準(zhǔn)線與雙曲線－y2＝1交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)F是拋物線的焦點(diǎn)，若△FAB為直角三角形，則該雙曲線的離心率為(　　)
A．      B．         C．2      D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線－y2＝1的左，右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在雙曲線上，且滿足|PF1|＋|PF2|＝2，則△PF1F2的面積為(　　)
A．B．1C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)F1，F(xiàn)2分別為雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左，右焦點(diǎn)，若在雙曲線右支上存在一點(diǎn)P，滿足|PF2|＝|F1F2|，且點(diǎn)F2到直線PF1的距離等于雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)，則該雙曲線的離心率e為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，雙曲線上存在一點(diǎn)使得則該雙曲線的離心率為
A．B．C．D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

以雙曲線的上焦點(diǎn)為圓心，與該雙曲線的漸近線相切的圓的方程為        .

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同步練習(xí)冊(cè)答案