由tanα=t得sinα=±
t
1+t2
其符號是（　　）
A、當α在一、二象限取正，在三、四象限取負
B、當α在一、四象限取正，在二、三象限取負
C、在α在一、三象限取正，在二、四象限取負
D、當α僅在第一象取取正
分析：首先根據(jù)題意由tanα=t得sinα=±
t
1+t2
，得到sinα與tanα的關(guān)系，然后根據(jù)三角函數(shù)符號特點直接判斷．
解答：解：根據(jù)題意，由tanα=t得sinα=±
t
1+t2
，
對tanα，sinα而根據(jù)三角函數(shù)的符號特點：
當α在一、四象限同號，在二、三象限異號
故選B
點評：本題考查三角函數(shù)值的符號問題，通過對已知關(guān)系式，得到三角函數(shù)符號特點及象限，從而判斷，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面材料：根據(jù)兩角和與差的正弦公式，有
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ------①
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ------②
由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ------③
令α+β=A，α-β=β 有α=
A+B
2
，β=
A-B
2

代入③得 sinA+subB=2sin
A+B
2
cos
A-B
2
．
（Ⅰ） 類比上述推理方法，根據(jù)兩角和與差的余弦公式，證明：cosA-cosB=-2sin
A+B
2
sin
A-B
2
；
（Ⅱ）求值：sin220°+cos250°+sin20°cos50°（提示：如果需要，也可以直接利用閱讀材料及（Ⅰ）中的結(jié)論）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從方程
x=2t
y=t-3
中消去t，此過程如下：
由x=2t得t=
x
2
，將t=
x
2
代入y=t-3中，得到y=
1
2
x-3．
仿照上述方法，將方程
x=3cosα
y=2sinα
中的α消去，并說明它表示什么圖形，求出其焦點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

（2012•福建模擬）閱讀下面材料：
根據(jù)兩角和與差的正弦公式，有sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ------①
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ------②
由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ------③
令α+β=A，α-β=B有α=
A+B
2
，β=
A-B
2

代入③得 sinA+sinB=2sin
A+B
2
cos
A-B
2
．
（Ⅰ）類比上述推證方法，根據(jù)兩角和與差的余弦公式，證明：cosA-cosB=-2sin
A+B
2
sin
A-B
2
；
（Ⅱ）若△ABC的三個內(nèi)角A，B，C滿足cos2A-cos2B=2sin2C，試判斷△ABC的形狀．
（提示：如果需要，也可以直接利用閱讀材料及（Ⅰ）中的結(jié)論）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

由tanα=t得sinα=±數(shù)學公式其符號是


  1. A.
    當α在一、二象限取正，在三、四象限取負
  2. B.
    當α在一、四象限取正，在二、三象限取負
  3. C.
    在α在一、三象限取正，在二、四象限取負
  4. D.
    當α僅在第一象取取正

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