已知總體的各個(gè)體的值由小到大依次為2，3，3，7，a，b，12，13.7，18.3，20，且總體的中位數(shù)為10.5．若要使該總體的方差最小，則a、b的取值分別是　   ．

 

【答案】

10.5,10.5

【解析】由題意知,因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012082413462885437449/SYS201208241346525442125457_DA.files/image002.png">,所以

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012082413462885437449/SYS201208241346525442125457_DA.files/image004.png">,所以當(dāng)且僅當(dāng)a=b=10.5時(shí)，取得最小值，所以該總體的方差最小

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知總體的各個(gè)體的值由小到大依次為2，3，3，7，a，b，12，13.7，18.3，20，且總體的中位數(shù)為10.5，平均數(shù)為10．若要使該總體的方差最小，則a、b的取值分別是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知總體的各個(gè)體的值由小到大依次為2，3，3，7，a，b，12，15，18，20，且總體的中位數(shù)為10，若要使該總體的方差最小，則a、b的取值分別是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知總體的各個(gè)體的值由小到大依次為2，3，4，7，a，b，12，13.7，17.3，20（a＞0，b＞0），且總體的中位數(shù)為10.5，若總體的方差最小時(shí)，則函數(shù)f（x）=ax2+2bx+1的最小值是
-9.5
-9.5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知總體的各個(gè)體的值由小到大依次為2，3，3，7，a，b，12，14，18，20，且總體的中位數(shù)為10.5（將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)）．
（1）求該總體的平均數(shù)；
（2）求a的值，使該總體的方差最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知總體的各個(gè)體的值由小到大依次為2.5，3，3，6.5，a，b，12，13.7，18.3，20，且總體的中位數(shù)為10.5，下列中a、b的值使總體方差最小的是（　�。�

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