Question

1．6名同學(xué)合影留念，站成兩排三列，則其中甲乙兩人不在同一排也不在同一列的概率為（　　）

• A． $\frac{1}{5}$
• B． $\frac{2}{5}$
• C． $\frac{4}{9}$
• D． $\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 求出甲乙兩人不在同一排也不在同一列的站隊(duì)方法、6名同學(xué)的站隊(duì)方法，即可得出結(jié)論．

解答 解：根據(jù)題意，分3步進(jìn)行討論：
1、先安排甲，在6個(gè)位置中任選一個(gè)即可，有C₆¹=6種選法；
2、在與甲所選位置不在同一排也不在同一列的2個(gè)位置中，任選一個(gè)，安排乙，有C₂¹=2種選法；
3、將剩余的4個(gè)人，安排在其余的4個(gè)位置，有A₄⁴=24種安排方法；
則甲乙兩人不在同一排也不在同一列的站隊(duì)方法有6×2×24=288種；
又6名同學(xué)的站隊(duì)方法有A₆⁶=720，
∴所求概率為$\frac{288}{720}$=$\frac{2}{5}$，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的近似，考查排列、組合的綜合應(yīng)用；注意要優(yōu)先分析受到限制的元素．