12．已知函數(shù)f（x）=x3-x2-3x+3，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=-2x+2．

分析 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線方程．

解答 解：∵f（x）=x3-x2-3x+3，
∴f′（x）=3x2-2x-3，
則f′（1）=3-2-3=-2，
又f（1）=1-1-3+3=0，即切點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），
則函數(shù)在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y-0=-2（x-1），
即y=-2x+2，
故答案為：y=-2x+2．

點(diǎn)評 本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，根據(jù)導(dǎo)數(shù)和切線斜率之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知集合A={x|-2＜x＜5}，集合$B=\left\{{x\left|{2＜{{（{\frac{1}{2}}）}^x}＜16}\right.}\right\}$，集合C={x|m+1≤x≤2m-1}，
（1）求A∩B，A∪B；
（2）若A∪C=A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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3．函數(shù)y=cos（2x-$\frac{π}{3}$）的最小正周期是（　　）
A．$\frac{π}{2}$B．πC．2πD．4π

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20．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的一條漸近線方程為y=2x，其實(shí)軸長為（　　）
A．1B．2C．4D．8

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7．在裝有相等數(shù)量的白球和黑球的口袋中放進(jìn)一個白球，此時由這個口袋中取出一個白球的概率比原來由此口袋中取出一個白球的概率大$\frac{1}{22}$，則口袋中原有小球的個數(shù)為（　　）
A．5B．6C．10D．11

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17．i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\frac{4i}{1-i}$等于（　�。�
A．-2-2iB．2-2iC．-2+2iD．2+2i

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4．將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個單位長度，所得圖象的函數(shù)解析式為（　�。�
A．y=cos（2x+$\frac{π}{6}$）B．y=cos（2x+$\frac{π}{3}$）C．y=cos（2x-$\frac{π}{6}$）D．y=cos（2x-$\frac{π}{3}$）

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1．閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果為（　�。�
A．18B．20C．21D．24

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4．如圖1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D為AC中點(diǎn)，AE⊥BD于E（不同于D），延長AE交BC于F，將△ABD沿BD折起，得到三棱錐A1-BCD，如圖2所示．
（1）求證：BD⊥A1F；
（2）若圖1中，AB=2，BC=2$\sqrt{3}$，圖2中M是FC的中點(diǎn)，求點(diǎn)M到平面A1EF的距離．

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