已知數(shù)列滿足,,,是數(shù)列的前項和.
(1)若數(shù)列為等差數(shù)列.
(ⅰ)求數(shù)列的通項;
(ⅱ)若數(shù)列滿足,數(shù)列滿足,試比較數(shù)列 前項和項和的大;
(2)若對任意,恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
(1)(。;(ⅱ)詳見解析;(2)

試題分析:(1)(。┯可得,在遞推關系式中,由可求,進而求出,于是可利用是等差數(shù)列求出的值,最后可求出的通項公式,(ⅱ)易知,所以要比較的大小,只需確定的符號和和1的大小關系問題,前者易知為正,后者作差后判斷符號即可;(2)本題可由遞推關系式通過變形得出,于是可以看出任意,恒成立,須且只需,從而可以求出的取值范圍.
試題解析:(1)(。┮驗,所以,
,又,所以,           2分
又因為數(shù)列成等差數(shù)列,所以,即,解得,
所以;             4分
(ⅱ)因為,所以,其前項和,
又因為,              5分
所以其前項和,所以,   7分
時,;當時,;
時,.                      9分
(2)由
兩式作差,得,              10分
所以,
再作差得,                  11分
所以,當時,;
時,;
時,;
時,;  14分
因為對任意,恒成立,所以,
所以,解得,,
故實數(shù)的取值范圍為.                   16分
練習冊系列答案
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已知首項為的等比數(shù)列{an}是遞減數(shù)列,其前n項和為Sn,且S1+a1,S2+a2,S3+a3成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)已知,求數(shù)列{bn}的前n項和

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數(shù)列、的每一項都是正數(shù),,,且、、成等差數(shù)列,、成等比數(shù)列,.
(Ⅰ)求、的值;
(Ⅱ)求數(shù)列、的通項公式;
(Ⅲ)證明:對一切正整數(shù),有.

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已知數(shù)列前n項和為,首項為,且成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)數(shù)列滿足,求證:

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為等差數(shù)列的前項和,,則               .

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設等差數(shù)列滿足:公差,,且中任意兩項之和也是該數(shù)列中的一項.若,則   ; 若,則的所有可能取值之和為      .

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己知數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列,若的等比中項,則=________.

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數(shù)列的前n項和為,且,,則該數(shù)列的通項公式為       .

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已知為等差數(shù)列,且,,則Sl0的值為
A.50B.45C.55D.40

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