Question

直線和將圓分成4部分，用5種不同顏色給四部分染色，每部分染一種顏色，相鄰部分不能染同一種顏色，則不同的染色方案有
A  120種     B  240種         C  260種       D  280種

Answer 1

C

此題考查排列組合的問題
根據(jù)題意，直線x=0和y=-x將圓分成4部分，如圖所示，設(shè)這4部分別為1、2、3、4號區(qū)域；
對于1號區(qū)域，有5種顏色可選，即有5種涂法，
分類討論其他3個區(qū)域：①若2、4號區(qū)域涂不同的顏色，則有種涂法，3號區(qū)域有3種涂法，此時其他3個區(qū)域有12×3=36種涂法；
②若2、4號區(qū)域涂相同的顏色，則有4種涂法，3號區(qū)域有4種涂法，此時其他3個區(qū)域有有4×4=16種涂法；
則共有5×（36+16）=5×52=260種；

答案  C
點(diǎn)評：因為相鄰部分不能同色，所以要分類討論。