不等式|x|＜a的一個充分條件為0＜x＜1，則a的取值范圍為
a≥1
a≥1
．
分析：根據(jù)題意，分析可得，集合{x|0＜x＜1}是不等式|x|＜a解集的子集；進而對a分類討論，求不等式|x|＜a解集，①當a≤0時，|x|＜a解集為∅，不符合題意，②當a＞0時，|x|＜a解集為{x|-a＜x＜a}，若集合{x|0＜x＜1}是{x|-a＜x＜a}的子集，則有
a≥1
-a≤0
，解可得a的范圍．
解答：解：根據(jù)題意，不等式|x|＜a的一個充分條件為0＜x＜1，即集合{x|0＜x＜1}是|x|＜a解集的子集；
當a≤0時，|x|＜a解集為∅，不符合題意，
當a＞0時，|x|＜a解集為{x|-a＜x＜a}，
若集合{x|0＜x＜1}是{x|-a＜x＜a}的子集，則有
a≥1
-a≤0
，解可得，a≥1，
即a的取值范圍為a≥1，
故答案為a≥1．
點評：本題考查充分必要條件的判定，關鍵要把充分必要條件的判定與集合間的關系聯(lián)系起來．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•嘉定區(qū)一模）已知關于x的不等式
x+1
x+a
＜2的解集為P，若1∉P，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2014•長寧區(qū)一模）已知a∈R，不等式
x-3
x+a
≥1的解集為P，且-2∉P，則a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•杭州一模）設對任意實數(shù)x＞0，y＞0，若不等式x+
xy
≤a（x+2y）恒成立，則實數(shù)a的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•上饒一模）請在下列兩題中任選一題作答，（如果兩題都做，則按所做的第一題評分）
（A）曲線C1的極坐標方程為ρsin2θ=cosθ，曲線C2的參數(shù)方程為
x=3-t
y+t=1
，以極點為原點，極軸為x軸正半軸建立直角坐標系，則曲線C1與曲線C2有
2
2
個公共點．
（B）關于x的不等式：|x-1|-|x-2|≤a的解集不是空集，則實數(shù)a的范圍為
a≥-1
a≥-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選做題（本題共2小題，任選一題作答，若做兩題，則按所做的第①題給分）
（1）已知不等式|x+1|-a＜|x-2|的解集為（-∞，2），則a的值為
3
3

（2）曲線C1：ρ=2sinθ與曲線C2：ρ=2cosθ（ρ≥0，0≤θ＜2π）的交點的極坐標為
（0，0），（
2
，
π
4
）
（0，0），（
2
，
π
4
）
．

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