函數(shù)f（x）=Asin（ωx+?）（A＞0，ω＞0，|?|＜
π
2
)的部分如圖所示，則ω，?的值分別為（　�。�
分析：根據(jù)圖象，得函數(shù)周期T滿足
3
4
T=
11π
12
-
π
6
=
3π
4
，算出周期T從而得到ω的值．再根據(jù)當(dāng)x=
π
6
時(shí)，函數(shù)有最大值，結(jié)合正弦函數(shù)最值點(diǎn)的結(jié)論列式，可算出?的值，從而得到本題的答案．
解答：解：∵函數(shù)的最大值為1，∴正數(shù)A=1
又∵函數(shù)的周期T滿足
3
4
T=
11π
12
-
π
6
=
3π
4

∴周期T=π，得ω=
2π
T
=2
∵當(dāng)x=
π
6
時(shí)，函數(shù)有最大值
∴2•
π
6
+?=
π
2
+2kπ，k∈Z
結(jié)合|?|＜
π
2
，取k=0得?=
π
6

∴函數(shù)表達(dá)式為f（x）=sin（2x+
π
6
）
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題給出函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象，要求我們確定其解析式．著重考查了函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象與性質(zhì)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2008）的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx-
π
6
）+1（A＞0，ω＞0）的最大值為3，其圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為
π
2
，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式和當(dāng)x∈[0，π]時(shí)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）設(shè)a∈（0，
π
2
），則f（
a
2
）=2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+?）（其中A＞0，ω＞0，|?|＜
π
2
）的圖象如圖所示，為了得到y(tǒng)=2cos2x的圖象，則只要將f（x）的圖象）向
左
左
平移
π
12
π
12
個(gè)單位長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+
π
4
）（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的最大值為4，最小正周期為
2π
3
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)a∈（
π
2
，π），且f（
2
3
a+
π
12
）=
1
2
，求cosa的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，若△EFG是邊長(zhǎng)為2的正三角形，則f（1）=（　�。�
A、
6
2
B、
3
2
C、2
D、
3

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