已知：
a
=3
i
+4
j
，
b
=3
i
-k
j
，
i
，
j
是兩個互相垂直的單位向量，若
a
⊥
b
，則k=
9
4
9
4
．
分析：由題設(shè)條件
a
⊥
b
，故可得
a
•
b
=0，結(jié)合
a
=3
i
+4
j
，
b
=3
i
-k
j
，解方程求出k得到答案
解答：解：由題意
a
⊥
b
可得
a
•
b
=0
又
a
=3
i
+4
j
，
b
=3
i
-k
j

∴(3
i
+4
j
)•(3
i
-k
j
)=0，即9
i
2-4k
j
2，即9-4k=0，解得k=
9
4

故答案為
9
4
點評：本題考查數(shù)量積與兩個向量垂直的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)向量垂直與向量數(shù)量積為0的對應(yīng)將垂直關(guān)系轉(zhuǎn)化為關(guān)于參數(shù)k的方程，數(shù)量積判斷垂直是向量的重要應(yīng)用，要熟練掌握
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
OA
=3
i
-4
j
，
OB
=6
i
-3
j
，
OC
=（5-m）
i
-（4+m）
j
，其中
i
、
j
分別是直角坐標(biāo)系內(nèi)x軸與y軸正方向上的單位向量．
（1）若A、B、C能構(gòu)成三角形，求實數(shù)m應(yīng)滿足的條件；
（2）若△ABC為直角三角形，且∠A為直角，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=3
i
+4
j
，
b
=-3
i
+4
j
（其中
i
、
j
分別是與x軸、y軸正方向相同的單位向量），則向量
a
與
b
的數(shù)量積
a
•
b
=
7
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•浦東新區(qū)模擬）已知：
a
=3
i
+4
j
，
b
=3
i
-k
j
，若
a
⊥
b
，則k=
9
4
9
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知：
a
=3
i
+4
j
，
b
=3
i
-k
j
，
i
，
j
是兩個互相垂直的單位向量，若
a
⊥
b
，則k=______．

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