已知△ABC的頂點(diǎn)B、C在橢圓
x2
a2
+y2=1（a＞1）上，頂點(diǎn)A是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)在BC邊上，△ABC的周長(zhǎng)為4
3
，則該橢圓的離心率為（　�。�
A、
2
3
3
B、
2
3
C、
6
3
D、
2
3
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題,圓錐曲線(xiàn)的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用橢圓的定義可知△ABC的周長(zhǎng)，從而求出a，c，即可求出橢圓的離心率．
解答：解：由題意，4a=4
3
，
∴a=
3
，
∵b=1，
∴c=
2
，
∴e=
c
a
=
2
3
=
6
3
．
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與性質(zhì)，考查橢圓的定義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式x2+3x+2≥0的解集是（　　）
A、{x|1≤x≤2}B、{x|x≤1或x≥2}C、{x|-2≤x≤-1}D、{x|x≤-2或x≥-1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)函數(shù)①f（x）=x+1，②f（x）=2x3，③f（x）=xsinx，④f（x）=
x
cosx
的圖象能等分圓O：x2+y2=1的面積的是（　�。�
A、②③B、②④
C、②③④D、①②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若α，β∈R，且α≠kπ+
π
2
（k∈Z），β≠kπ+
π
2
（k∈Z），則“α+β=
π
4
”是“（tanα+1）（tanβ+1）=2”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)任意實(shí)數(shù)x，若[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，則“|x-y|＜1”是“[x]=[y]”的（　�。�
A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F2的直線(xiàn)交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，若∠F1PQ=60°，|PF1|=|PQ|，則橢圓的離心率為（　�。�
A、
1
3
B、
2
3
C、
2
3
3
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖拋物線(xiàn)方程為y2=8x，圓x2+y2-4x=0的圓心為F，過(guò)點(diǎn)F斜率為2的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)和圓相交于A(yíng)、B、C、D四點(diǎn)，則|AD|•|BC|的值是（　　）
A、8B、4C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，P（x0，f（x0））是函數(shù)y=f（x）圖象上一點(diǎn)，曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)P處的切線(xiàn)交x軸于點(diǎn)A，PB⊥x軸，垂足為B．若△PAB的面積為
1
2
，則 f′（x0）與f（x0）滿(mǎn)足關(guān)系式（　　）
A、f′（x0）=f（x0）
B、f′（x0）=[f（x0）]2
C、f′（x0）=-f（x0）
D、[f′（x0）]2=f（x0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

i為虛數(shù)單位，則(
1+i
1-i
)2014=（　�。�
A、iB、-1C、-iD、1

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同步練習(xí)冊(cè)答案