分析：（1）根據(jù)c
n=a
n-b
n，c
1=0，
c2=，
c3=，
c4=建立方程組，解之即可求出數(shù)列{a
n}，{b
n}的通項(xiàng)公式；
（2）討論n的奇偶，當(dāng)n偶數(shù)時(shí)，a
1a
2-a
2a
3+a
3a
4-a
4a
5+…+（-1）
n+1a
na
n+1=a
2（a
1-a
3）+a
4（a
3 -a
5）…+a
n（a
n-1-a
n+1），當(dāng)n奇數(shù)時(shí)，a
1a
2-a
2a
3+a
3a
4-a
4a
5+…+（-1）
n+1a
na
n+1=a
2（a
1-a
3）+a
4（a
3 -a
5）…+a
n-1（a
n-2-a
n）+a
na
n+1進(jìn)行求解即可．
解答：解：（1）c
1=0，則c
1=a
1-b
1=0
c2==a
1+a
2+b
1+b
2=2a
1+d+b
1+b
1q
c3==3a
1+3d+b
1+b
1q+b
1q
2
c4==4a
1+6d+b
1+b
1q+b
1q
2+b
1q
3．
解得：a
1=b
1=1，d=
，q=
∴
an=，
bn=()n-1（2）當(dāng)n偶數(shù)時(shí)，a
1a
2-a
2a
3+a
3a
4-a
4a
5+…+（-1）
n+1a
na
n+1
=a
2（a
1-a
3）+a
4（a
3 -a
5）…+a
n（a
n-1-a
n+1）
=-（a
2+a
4+…+a
n）
=
-當(dāng)n奇數(shù)時(shí)，a
1a
2-a
2a
3+a
3a
4-a
4a
5+…+（-1）
n+1a
na
n+1
=a
2（a
1-a
3）+a
4（a
3 -a
5）…+a
n-1（a
n-2-a
n）+a
na
n+1
=-
+
×=
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)列的求和，以及等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合，同時(shí)考查了計(jì)算能力，屬于中檔題．
