Question

已知直線l₁：3x+4y-2=0與l₂：2x+y+2=0的交點為P．
（Ⅰ）求交點P的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求過點P且平行于直線l₃：x-2y-1=0的直線方程；
（Ⅲ）求過點P且垂直于直線l₃：x-2y-1=0直線方程．

Answer 1

（本小題滿分12分）
（Ⅰ）由

3x+4y-2=0 2x+y+2=0

，解得

x=-2 y=2.

，
所以點P的坐標(biāo)是（-2，2）；                         …（4分）

（Ⅱ）因為所求直線與l₃平行，
所以設(shè)所求直線的方程為 x-2y+m=0．
把點P的坐標(biāo)代入得-2-2×2+m=0，得m=6．
故所求直線的方程為x-2y+6=0；                  …（8分）

（Ⅲ）因為所求直線與l₃垂直，
所以設(shè)所求直線的方程為 2x+y+n=0．
把點P的坐標(biāo)代入得 2×（-2）+2+n=0，得n=2．
故所求直線的方程為 2x+y+2=0．                    …（12分）