在平面上，若兩個正三角形的邊長之比1：2，則它們的面積之比為1：4，類似地，在空間中，若兩個正四面體的棱長之比為1：2，則它的體積比為（　　）
分析：由平面圖形面積類比立體圖形的體積，結(jié)合三角形的面積比的方法類比求四面體的體積比即可．
解答：解：平面上，若兩個正三角形的邊長的比為1：2，則它們的面積比為1：4，
類似地，由平面圖形面積類比立體圖形的體積，得出：
在空間內(nèi)，若兩個正四面體的棱長的比為1：2，則它們的底面積之比為1：4，對應(yīng)高之比為1：2，所以體積比為 1：8
故選C．
點評：本題主要考查類比推理．類比推理是指依據(jù)兩類數(shù)學(xué)對象的相似性，將已知的一類數(shù)學(xué)對象的性質(zhì)類比遷移到另一類數(shù)學(xué)對象上去．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、在平面上，若兩個正三角形的邊長的比為1：2，則它們的面積比為1：4，類似地，在空間內(nèi)，若兩個正四面體的棱長的比為1：2，則它們的體積比為
1：8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面上，若兩個正三角形的邊長的比為1：
2
，則它們的面積比為1：2，類似地，在空間，若兩個正四面體的棱長比為1：2，則它們的體積的比為
1：8
1：8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆陜西省高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文試卷（解析版） 題型：填空題

在平面上，若兩個正三角形的邊長之比為，則它們的面積之比為；類似地，在空間內(nèi)，若兩個正四面體的棱長之比為，則它們的體積       

 

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在平面上，若兩個正三角形的邊長的比為1：2，則它們的面積比為1：4，類似地，在空間，若兩個正四面體的棱長的比為1：2，則它們的體積比為 ***** .

 

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